Sebagai seorang pemimpin yang mementingkan pendidikan dalam kalangan rakyat Sarawak Tun Taib mahu sebuah universiti awam dibangunkan di Sarawak dan hasratnya itu menjadi kenyataan apabila Universiti Malaysia Sarawak (UNIMAS) di Kota Samarahan ditubuhkan secara rasmi pada 24 Disember 1992 - Prof Datu Mohd Fadzil Abd Rahman
Penolong Naib Canselor, UNIMAS