C'est une idée qui divise au sein même du Vatican, et plus largement au sein de l'Église catholique. L'ancien pape Benoît XVI a publiquement appelé son successeur François à abandonner d'ordonner prêtres des hommes mariés.
https://www.lepoint.fr/societe/benoit-xvi-exhorte-le-pape-francois-a-ne-pas-ordonner-d-hommes-maries-12-01-2020-2357404_23.php