La mayoría absoluta del PP le ha permitido vetar por cinco votos a cuatro que el presidente del Tribunal Constitucional (TC), Francisco Pérez de los Cobos, comparezca en la Cámara para explicar por qué ocultó su afiliación al PP en la Comisión de Nombramientos del Senado en la que defendió su candidatura.  Celia Villalobos, vicepresidenta primera del Congreso cree que no existe "ni un solo motivo" para que Pérez de los Cobos tenga que comparecer y acusa esta petición de ser "un ataque mediático apoyado por determinados partidos". Asegura Villalobos que el motivo está en que es la primera vez que el TC se ha creado con "apoyo de todos los magistrados".