La musique énergique et entraînante du générique, composée par Dawn Lewis (membre de la distribution originale), captait immédiatement l'essence de ce spin-off de "Cosby Show". Les paroles évoquaient les défis et les espoirs d'une nouvelle génération prête à se lancer dans "un monde différent". Dès la première saison en 1987, le générique d'ouverture présentait des images vibrantes de la vie étudiante sur le campus fictif de l'université Hillman - cours, amitiés, fêtes. On découvrait les personnages principaux comme Denise Huxtable dans ce tourbillon plein de vitalité. Bien que Dawn Lewis ait écrit la chanson titre, sa voix a été remplacée dès la saison 1 par celle de Phoebe Snow, sur décision des producteurs voulant mettre l'accent sur le personnage de Denise. Par la suite, Debbie Allen a repris les rênes de la série et fait appel à Aretha Franklin pour réenregistrer le générique à partir de la saison 2, dans un style plus soul et rythmé. Qu'il s'agisse de la version originale ou remixée, ce générique au rythme communicatif a marqué les esprits, devenant l'un des plus mémorables de l'histoire de la télévision afro-américaine. Il résumait l'énergie, les espoirs et les défis d'une nouvelle génération prête à conquérir "un monde différent".