Nazwa Buda stosowana była w czasach Arpadów na określenie osady zbudowanej na miejscu dawnego grodu rzymskiego Aquincum. Według średniowiecznych kronik węgierskich nazwa ta pochodziła od imienia Bledy – brata wodza Hunów, Attyli[5], jednak prawdą jest w tej teorii tylko to, że nazwa mogła rzeczywiście oznaczać imię (w kronikach trafiały się osoby o imieniu Buda). Inna teoria mówi, że nazwa Buda jest związana ze słowiańskim słowem woda, z wodą (aqua) związana zaś jest też nazwa rzymskiego grodu Aquincum[6]. Po wybudowaniu zamku nieco na południe od starej osady (tuż po najazdach tatarskich w latach 40. XIII w.), zaczęto ją nazywać Óbuda (Stara Buda), zaś zamek z podgrodziem – Újbuda (Nowa Buda), a potem Buda.

Jeśli chodzi o Peszt, to według jednej z teorii jego nazwa pochodzi od greckiej nazwy Pession, którą Klaudiusz Ptolemeusz w dziele Geographike Hyphegesis w II w. n.e. określał rzymską twierdzę położoną naprzeciwko Aquincum (koło obecnego Mostu Elżbiety; gród i twierdza stanowiły element rzymskiego limes)[7]. Druga teoria związana jest z ze słowiańskim słowem oznaczającym jaskinię lub pieczarę, które to słowo średniowieczni Węgrzy przejęli na określenie pieca (w dialekcie dzisiejszych Seklerów piec to właśnie pest, podczas gdy w literackim węgierskim – kemence). Nazwę Pest-hegy otrzymała obfitująca w małe jaskinie i burzliwe źródełka Góra Gellerta, nazwę Pest-rév – położona u stóp góry przystań przeprawy przez Dunaj (rév – przystań), a później – osada założona po drugiej stronie rzeki.

Zarówno Peszt jak i Budę określano już od pocz. XIX w. wspólną nazwą Pest-Buda – taka kolejność oznaczała, że ważniejszym miastem jest Peszt, który był stolicą kraju; Buda zaś była siedzibą króla. Ponieważ jednak język węgierski nie lubi zbitek spółgłoskowych, wygodniejszą w użyciu nazwą stała się forma Buda-Pest (zmianę tę propagował hr. István Széchenyi). Po połączeniu obu miast w 1872 r. naturalną nazwą stała się forma Budapeszt.
W I. wieku u źródeł przy Wzgórzu Gellérta osiedlili się Celtowie. Około roku 89 na północ od dzisiejszego centrum Rzymianie założyli osadę Aquincum. Dla ochrony przeprawy przez Dunaj na lewym brzegu powstała twierdza Contra Aquincum (w pobliżu dzisiejszego Placu 15 Marca). W Aquincum umieszczono załogę zbrojną. W roku 106 Aquincum stało się stolicą prowincji Pannonia Inferior (liczyło 20 tys. mieszkańców). Upadek Rzymu i wędrówka ludów spowodowały wyludnienie Aquincum. W Panonii mieszkali Hunowie, Ostrogoci, Longobardowie, Awarzy, Słowianie a w początku X. wieku osiedli się tam Węgrzy.
Gdy w początku X wieku w Panonii osiedlili się Węgrzy, Buda staje się jedną z głównych osad (miejsce to zostanie później nazwane Starą Budą, węg. Óbuda). Pochodzenie nazwy jest tłumaczone różnie: od imienia młodszego brata Attyli – Budy (Bledy) bądź od słowiańskiego słowa oznaczającego budynek. W późniejszych okresach Buda stała się jednym z głównych siedzib węgierskich władców (obok Ostrzyhomia i Székesfehérváru.